观察下列各式：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14．
根据你发现的规律解答下列问题：
（1）第10个等式是 110×11=110-111110×11=110-111；
（2）若n为正整数，请你猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1，请证明你猜想的等式成立．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
10
×
11
1
10
1
11
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】=-；-
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 19:0:1组卷：107引用：2难度：0.7
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-
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发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5 -
2．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是．发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5 -
3．观察下列各式：
；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n为正整数，试猜想13+23+33+…+n3等于．发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
