如图，D为△ABC外一点，DG为BC的垂直平分线，分别过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且BE=CF．
（1）求证：AD为∠CAB的角平分线；
（2）若AB=8，AC=6，求AE的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）7．

【解答】

【点评】

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解析
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3．如图，D是等边三角形ABC外一点．若BD=8，CD=6，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为
．
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解析

如图，D为△ABC外一点，DG为BC的垂直平分线，分别过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且BE=CF．（1）求证：AD为∠CAB的角平分线；（2）若AB=8，AC=6，求AE的长．