椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=-23．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设直线l与x轴交于点D（-3，0），且满足DP=2QD，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．
x
2
a
2
y
2
b
2
2
3
3
DP
QD
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（1）；
（2）．
3
3
（2）
x
2
15
+
y
2
10
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：266引用：7难度：0.5
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