如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A．1：3

B．3：4

C．1：9

D．9：16

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/20 8:0:9组卷：758引用：2难度：0.7

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1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根据作图过程和图形解答问题．
①分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧交于点D，E（如图）；
②作直线DE交AB于点F；
③以AB为直径画半圆，交射线FE于点G，连接BG；
④以点C为圆心，以CA为半径画劣弧AB，构成如图所示的阴影部分．
（1）求证△BGF∽△ABC；
（2）若
AC
=
2
，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：44引用：2难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，AE与DF相交于点N．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥DE²=EN×EM．正确结论的为
（填入序号）．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：141引用：1难度：0.4
解析
3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△DOB=1：3，则
DE
BC
=
，当S_△ADE=2时，四边形DBCE的面积是
．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：604引用：3难度：0.6
解析

2．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，AE与DF相交于点N．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥DE2=EN×EM．正确结论的为 （填入序号）．