如图1，菱形ABCD中∠ABC=120°，动点E，F在边AD，AB上（不含端点），且存在实数λ使EF=λBD，沿EF将△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如图2所示．
（1）若BF⊥PD，设三棱锥P-BCD和四棱锥P-BDEF的体积分别为V1，V2，求V1V2；
（2）当点E的位置变化时，平面EFF与平面BPF的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；
（3）若AB=2，求四棱锥P-BDEF的外接球半径的最小值．
EF
=
λ
BD
V
1
V
2
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；二面角的平面角及求法．
【答案】（1）；
（2）是，；
（3）．
9
5
（2）是，
5
5
（3）
4
15
15
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：93引用：1难度：0.5
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