已知△ABC(如图1),按图2图3所示的尺规作图痕迹,(不需借助三角形全等)就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )

【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/26 8:0:9组卷:325引用:10难度:0.5
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1.如图,已知正方形ABCD,点E在边BC上,连接AE.
(1)尺规作图:在正方形内部作∠ADF,使∠ADF=∠BAE,边DF交线段AE于点T,交AB边于点F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)要探究AE,DF的位置关系和数量关系,请将下列过程补充完整.
解:AE=DF,AE⊥DF,理由如下.
∵四边形ABCD是正方形,
∴DA=BA,∠DAF=①=90°,
在△DAF和△ABE中∠DAF=∠BDA=AB(②)
∴△DAF≌△ABE,
∴③
∵∠BAE+∠DAT=90°,∠BAE=∠ADF,
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴④,
∴AE⊥DF,
∴AE=DF,AE⊥DF.发布:2025/6/9 23:0:1组卷:52引用:1难度:0.6 -
2.如图,已知矩形ABCD中.
(1)请用直尺和圆规在AD上找一点E,使EC平分∠BED,(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在(1)的条件下若AD=10,AB=6,求出tan∠BEC的值.发布:2025/6/9 23:0:1组卷:44引用:1难度:0.5 -
3.已知△ABC中,∠A=22.5°,∠B=45°.
(1)求作:⊙O,使得圆心O落在AB边上,且⊙O经过A、C两点;(尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)
(2)在(1)所作的图形中,若与AB相交于D,连接CD,
①求证:直线BC是⊙O的切线;
②求tan∠BCD的值.发布:2025/6/10 0:0:1组卷:147引用:3难度:0.5