已知圆C1：（x+5）2+y2=36，点C（5，0），点M是圆C1上的动点，MC的垂直平分线交直线MC1于点P．
（1）求点P的轨迹方程C2；
（2）过点N（4，0）的直线l交曲线C2于A，B两点，在x轴上是否存在点G，使得直线AG和BG的倾斜角互补，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
C
1
：
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=
36
【考点】直线与圆锥曲线的综合；轨迹方程．
【答案】（1）；（2）存在，．
x
2
9
-
y
2
16
=
1
G
（
9
4
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：139引用：1难度：0.1
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若过点Q（m,0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使MQ=λQN？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．F1F2⊥（GM-λGN）发布：2024/12/29 10:0:1组卷：72引用：5难度：0.7 -
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