如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，点F，过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）若AC=12，tan∠F=12，求cos∠ACB的值．
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【解答】
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发布：2024/9/12 2:0:8组卷：269引用：3难度：0.3
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC边上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，在BC边上取一点F，连接FD，使得DF=BF．
（1）求证：DF为半圆O的切线；
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2．如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径r及∠3的正切值．发布：2025/5/22 23:30:1组卷：1288引用：6难度：0.5
