中国结是一种传统的民间手工艺术，带有浓厚的中华民族文化特色，它有着复杂奇妙的曲线．用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条，其中的“∞”形对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把到两个定点F1（-a,0），F2（a,0）距离之积等于a2（a＞0）的动点轨迹称为双纽线C，P是曲线C上的一个动点．则下列结论正确的个数是（ ）
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足|PF1|=|PF2|的P有且只有一个
③动点P到定点F1，F2距离之和的最小值为2a
④若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为（-∞，-1]∪[1，+∞）
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：130引用：3难度：0.5
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