设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），其中实数a,b,c满足2b=a+c.
（1）若b=0，c=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若b-a=3，求函数f（x）的极值；
（3）若曲线f（x）与直线y=-（x-b）-2有三个互异的公共点，求c-a的取值范围．

【答案】（1）2x-y-2=0；
（2）极大值为

，极小值为

；
（3）（-∞，-4）∪（4，+∞）．

【解答】

【点评】

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