已知函数f（x）=（
1
1
-
4
x
-
1
2
）x.
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）求证：f（x）＜0．

【答案】（Ⅰ）{x|x≠0}；（Ⅱ）函数f（x）为偶函数，证明见解析；（Ⅲ）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/14 8:0:9组卷：105引用：1难度：0.7

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：822引用：4难度：0.5
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A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
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解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=（11-4x-12）x.（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（Ⅲ）求证：f（x）＜0．