已知抛物线y=x2-2x+c与直线y=2有两个不同的交点，下列结论：
①c＜3；
②当x=1时，y有最小值c-1；
③方程x2-2x+c-2=0有两个不相等实根；
④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是一个等腰直角三角形，则c=2．
其中正确的结论的个数是（ ）
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：11引用：1难度：0.5
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2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a≠0）顶点为P．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）该抛物线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；
（3）若抛物线y=ax2-2ax-3a经过（1，3）．
①求a的值；
②点Q（m,n）在该二次函数的图象上，若点Q到y轴的距离小于2，请直接写出n的取值范围；
（4）已知A（-1，-2），B（5，-2），抛物线y=ax2-2ax-3a与线段AB有唯一公共点，直接写出a的取值范围．发布：2025/6/16 12:30:1组卷：458引用：4难度：0.6 -
3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）经过点（-1，-1），（0，1），当x=-2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个不等的实数根；
③a+b+c＞7．
其中，正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/16 12:0:1组卷：3279引用：18难度：0.6
