如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．
（1）思考AE与BE的位置关系并加以说明；
（2）说明AB=AD+BC；
（3）若BE=6，AE=6.5，求四边形ABCD的面积？

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2409引用：3难度：0.1

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1．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求证：BD=CE．
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：127引用：1难度：0.7
解析
2．如图，在数轴上点A，B表示的数分别为-2，1，P为A点左侧上的一点，它表示的数为x.
（1）用含．x的代数式表示
PA
+
PB
2
的值．
（2）若以PO，PA，AB的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的x的值．
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：65引用：2难度：0.6
解析
3．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是边AB的中点，连接CD，E是边BC所在直线上一点，连接DE，以DE为边，在DE的左侧作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，连接CF，如图①，当点E在线段BC上时，且CE＜
1
2
BC，易证CD-CF=
2
CE（不需证明）；

（1）当点E在线段CB的延长线上时，如图②，线段CD、CF、CE之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明；
（2）当点E在线段BC的延长线时，如图③，线段CD、CF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
发布：2025/5/25 21:30:1组卷：130引用：2难度：0.1
解析

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）思考AE与BE的位置关系并加以说明；（2）说明AB=AD+BC；（3）若BE=6，AE=6.5，求四边形ABCD的面积？