观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

A．36

B．45

C．55

D．66

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：4143引用：81难度：0.9

相似题

1．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是
．
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5
解析
2．如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x²-y²，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是
．
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5
解析
3．观察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n为正整数，试猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
解析

观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）