已知函数y=x²+bx+c（x≥2）的图象过点A（2，1），B（5，4）．
（1）直接写出y=x²+bx+c（x≥2）的解析式；
（2）如图，请补全分段函数
y
=
-
x
2
+
2
x
+
1
（
x
＜
2
）
x
2
+
bx
+
c
（
x
≥
2
）
的图象（不要求列表）．
并回答以下问题：
①写出此分段函数的一条性质：
抛物线关于点（2，1）成中心对称
抛物线关于点（2，1）成中心对称
；
②若此分段函数的图象与直线y=m有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数m的取值范围；
（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（2）中函数的图象与直线
y
=
1
2
x
-
1
围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标．

【答案】抛物线关于点（2，1）成中心对称

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/13 16:0:8组卷：238引用：4难度：0.6

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．
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解析
2．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）两点，且抛物线经过点C（5，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线上方的抛物线上的一个动点，求△ABP的面积最大时的P点坐标．
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解析
3．已知二次函数y=
1
2
x²+bx+c的图象经过点（0，-1），（2，-3）．
（1）求这个函数的解析式；
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1．抛物线y=-x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），则该抛物线的解析式是 ．