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已知函数y=x2+bx+c(x≥2)的图象过点A(2,1),B(5,4).
(1)直接写出y=x2+bx+c(x≥2)的解析式;
(2)如图,请补全分段函数
y
=
-
x
2
+
2
x
+
1
x
2
x
2
+
bx
+
c
x
2
的图象(不要求列表).
并回答以下问题:
①写出此分段函数的一条性质:
抛物线关于点(2,1)成中心对称
抛物线关于点(2,1)成中心对称

②若此分段函数的图象与直线y=m有三个公共点,请结合函数图象直接写出实数m的取值范围;
(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记(2)中函数的图象与直线
y
=
1
2
x
-
1
围成的封闭区域(不含边界)为“W区域”,请直接写出区域内所有整点的坐标.

【答案】抛物线关于点(2,1)成中心对称
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/13 16:0:8组卷:238引用:4难度:0.6
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    (1)求抛物线的解析式;
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  • 3.已知二次函数y=
    1
    2
    x2+bx+c的图象经过点(0,-1),(2,-3).
    (1)求这个函数的解析式;
    (2)求这条抛物线的顶点坐标.

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