已知函数y=x2+bx+c(x≥2)的图象过点A(2,1),B(5,4).
(1)直接写出y=x2+bx+c(x≥2)的解析式;
(2)如图,请补全分段函数y=-x2+2x+1(x<2) x2+bx+c(x≥2)
的图象(不要求列表).
并回答以下问题:
①写出此分段函数的一条性质:抛物线关于点(2,1)成中心对称抛物线关于点(2,1)成中心对称;
②若此分段函数的图象与直线y=m有三个公共点,请结合函数图象直接写出实数m的取值范围;
(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记(2)中函数的图象与直线y=12x-1围成的封闭区域(不含边界)为“W区域”,请直接写出区域内所有整点的坐标.

y
=
- x 2 + 2 x + 1 ( x < 2 ) |
x 2 + bx + c ( x ≥ 2 ) |
y
=
1
2
x
-
1
【答案】抛物线关于点(2,1)成中心对称
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/13 16:0:8组卷:238引用:4难度:0.6
相似题
-
1.抛物线y=-x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则该抛物线的解析式是 .
发布:2025/6/3 16:30:1组卷:1098引用:4难度:0.7 -
2.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1交于A(-1,0),B(4,n)两点,且抛物线经过点C(5,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线上方的抛物线上的一个动点,求△ABP的面积最大时的P点坐标.发布:2025/6/4 14:0:1组卷:307引用:3难度:0.5 -
3.已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点(0,-1),(2,-3).12
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这条抛物线的顶点坐标.发布:2025/6/3 15:30:1组卷:509引用:3难度:0.6