设函数f（x）=alnx-（x-1）ex，其中a∈R．
（1）若a=e,求f（x）的最大值；
（2）若f（x）存在两个零点x1，x2，
（i）求a的取值范围；
（ii）设x0为f（x）的极值点，试探究是否存在实数a＞e,使得x1，x0，x2成等差数列，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
【考点】利用导数求解函数的最值．
【答案】（1）0；
（2）（i）a∈（0，e）∪（e，+∞）；（ii）不存在，理由见解析．
（2）（i）a∈（0，e）∪（e，+∞）；（ii）不存在，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 5:0:2组卷：16引用：2难度：0.5
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