已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+2f（
1
x
）=5x+
4
x
，则f（x）的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

【答案】D

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/27 14:0:0组卷：422引用：3难度：0.6

相似题

1．已知max{a,b}表示a,b中的最大数，则max{（x+2）²，x+2}的最小值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
发布：2024/10/23 1:0:2组卷：148引用：3难度：0.8
解析
2．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不等实根，求实数m的取值范围；
（3）若a,b,c均为正实数，abc=1，证明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
发布：2024/10/11 14:0:2组卷：99引用：3难度：0.5
解析
3．（1）已知函数
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函数
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a,若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．
发布：2024/9/13 2:0:8组卷：171引用：1难度：0.6
解析

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+2f（1x）=5x+4x，则f（x）的最小值为（ ）