已知数列{an}的前n项和为Sn，S2=83，（n+2）an+1=n2+2n+2nSn．
（1）求a1，并证明数列{n+1nSn}是等比数列；
（2）若bn=n-1n2Sn，求数列{bn}的前n项和Tn．
S
2
=
8
3
（
n
+
2
）
a
n
+
1
=
n
2
+
2
n
+
2
n
S
n
n
+
1
n
S
n
b
n
=
n
-
1
n
2
S
n
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）a1=1，证明过程见解析；（2）Tn=．
2
n
+
1
n
+
1
-
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：36引用：1难度：0.4
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