已知直线AB∥CD,点E在AB、CD之间,点P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ
(1)如图1,试探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,当∠PEQ=150°时,求出∠PFQ的度数;
(3)如图3,若点E在CD的下方,PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,QH的反向延长线交PF于点F,当∠PEQ=60°时,请求出∠PFQ的度数.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)∠PEQ=∠APE+∠CQE,理由见解答;
(2)105°;
(3)150°.
(2)105°;
(3)150°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/17 8:0:8组卷:156引用:1难度:0.6
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请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,
∴∠2+∠=180°.(理由:)
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠.
∴∥.(理由:)
∴∠A=∠BDH.发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5 -
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