已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ
（1）如图1，试探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=150°时，求出∠PFQ的度数；
（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=60°时，请求出∠PFQ的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）∠PEQ=∠APE+∠CQE，理由见解答；
（2）105°；
（3）150°．
（2）105°；
（3）150°．
【解答】
【点评】
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（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；
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