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已知直线AB∥CD,点E在AB、CD之间,点P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ
(1)如图1,试探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,当∠PEQ=150°时,求出∠PFQ的度数;
(3)如图3,若点E在CD的下方,PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,QH的反向延长线交PF于点F,当∠PEQ=60°时,请求出∠PFQ的度数.

【答案】(1)∠PEQ=∠APE+∠CQE,理由见解答;
(2)105°;
(3)150°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/17 8:0:8组卷:156引用:1难度:0.6
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  • 1.如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
    请将下面的证明过程补充完整:
    证明:∵EF∥DC,
    ∴∠2+∠
    =180°.(理由:

    ∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠1=∠

    .(理由:

    ∴∠A=∠BDH.

    发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
  • 2.如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠E.
    (1)试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系?并说明理由.
    (2)若CA平分∠BCE,∠B=50°,求∠A的度数.

    发布:2025/6/10 3:0:1组卷:2377引用:17难度:0.5
  • 3.如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.
    (1)求证:AD∥BE;
    (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠B的度数.

    发布:2025/6/10 4:30:1组卷:2798引用:12难度:0.7
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