已知数列{an}的前n项和为Sn，从条件①：a2=a1+2，且2an=a1+Sn、条件②：{an}为等比数列，且满足Sn=2n+1+k（n∈N*）这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=1log2a2n-1•log2a2n+3（n∈N*），记{bn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n,都有Tn＜λ2+23λ恒成立，求实数λ的取值范围．
S
n
=
2
n
+
1
+
k
b
n
=
1
log
2
a
2
n
-
1
•
log
2
a
2
n
+
3
T
n
＜
λ
2
+
2
3
λ
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）；
（2）．
a
n
=
2
n
（2）
（
-
∞
，-
1
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：23引用：2难度：0.5
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