对于函数f（x），若在定义域内存在实数x,满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若f（x）=x2+1x2-2m|x+1x|+2m2-6为定义在{x|x≠0}上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
-
2
m
|
x
+
1
x
|
+
2
m
2
-
6
【考点】函数的奇偶性．
【答案】（1）函数f（x）为“局部奇函数”，理由见解析；
（2）．
（2）
[
1
-
3
，
2
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/6 8:0:1组卷：27引用：2难度：0.5
