德国数学家狄利克雷（1805～1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数D（x），即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．
以下关于狄利克雷函数D（x）的性质：①D（2）=0；②D（x）的值域为{0，1}；③D（x）为奇函数；④D（x-1）=D（x），其中表述正确的个数是（ ）
D
（
2
）
=
0
【考点】命题的真假判断与应用．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：4难度：0.8
相似题
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1．下面四个命题中，其中正确命题的序号为．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③是函数x=π8的一条对称轴方程；y=sin（2x+54π）
④在内方程tanx=sinx有3个解．（-π2，π2）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：4引用：3难度：0.7 -
2．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：65引用：6难度：0.5 -
3．给出下列命题：
①小于90°的角是第一象限角；
②将y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位长度可得到y=sin（2x-π3）的图象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④函数f（x）=3sin（2x-）关于直线x=π3对称11π12
⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=（k∈Z）kπ2
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）发布：2025/1/6 8:0:1组卷：3引用：2难度：0.5
