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当前位置：人教A新版必修1《3.3 幂函数》2019年同步练习卷（二）> 试题详情

已知幂函数f（x）=
x
m
2
-
2
m
-
3
（m∈Z）在（0，+∞）是单调减函数，且为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论F（x）=af（x）+（a-2）x⁵•f（x）的奇偶性，并说明理由．

【考点】求解幂函数的奇偶性．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1134引用：5难度：0.5

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1．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
m
2
+
m
-
11
）
x
m
7
的图象过原点，
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）若∀x∈[0，3]，f（x²-4-a）+f（x-ax）≤0，求实数a的取值范围．
发布：2024/10/19 20:0:1组卷：110引用：2难度：0.6
解析
2．对于幂函数f（x）=x^-3，以下说法正确的是（　　）
A．f（x）的值域是R
B．f（x）是奇函数
C．f（x）在定义域内是减函数
D．∀x₁，x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），都有f（
x
1
+
x
2
2
）＜
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
发布：2024/7/2 8:0:9组卷：4引用：0难度：0.6
解析
3．下列函数既是幂函数又是奇函数的是（　　）
A．
y
=
3
x
B．
y
=
1
x
2
C．y=2x² D．
y
=
x
+
1
x
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：278引用：3难度：0.7
解析

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