在下列命题中:
①若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;
②已知直线l的方向向量为a=(1,0,1),点A(1,2,-1)在1上,则点P(3,1,1)到l的距离为1;
③已知A(1,-2,1),B(1,-5,4),C(2,3,4),则AC在AB上的投影向量为(0,1,-1);
④已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(4,5,λ),如a,b,c三个向量不能构成空间直角坐标系上的一组基底,则实数λ为5;
⑤已知向量a=(1,1,x),b=(-3,x,9),若x<310,则<a,b>为钝角;
其中正确命题是( )
a
,
b
a
,
b
a
AC
AB
a
=
(
2
,-
1
,
3
)
b
=
(
-
1
,
4
,-
2
)
c
=
(
4
,
5
,
λ
)
a
b
c
a
=
(
1
,
1
,
x
)
b
x
<
3
10
a
b
【考点】空间向量的投影向量与投影.
【答案】D
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/22 14:0:9组卷:129引用:1难度:0.6
相似题
-
1.把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量.设
是直线l的一个方向向量,那么e=(A,B)就是直线l的一个法向量.借助直线的法向量,我们可以方便地计算点到直线的距离.已知P是直线l外一点,n=(-B,A)是直线l的一个法向量,在直线l上任取一点Q,那么n在法向量PQ上的投影向量为n(θ为向量(|PQ|cosθ)•n|n|与n的夹角),其模就是点P到直线l的距离d,即PQ.据此,请解决下面的问题:已知点A(-4,0),B(2,-1),C(-1,3),则点A到直线BC的距离是( )d=|PQ•n||n|发布:2024/12/28 23:30:2组卷:108引用:3难度:0.6 -
2.已知空间向量
=(3,4,0),a=(-3,1,4),则b在b上的投影向量坐标是( )a发布:2024/12/5 8:30:6组卷:238引用:7难度:0.7 -
3.已知向量
,向量a=(23,0,2),则向量b=(12,0,32)在向量a上的投影向量为( )b发布:2024/11/4 3:0:2组卷:285引用:14难度:0.9