如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m,0）和N（n,0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的形状；
（2）如果mn=-4，（1）中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．
【考点】直线与圆锥曲线的综合；三角形的形状判断．
【答案】（1）△AMN 是直角三角形；（2）结论还成立；（3）；（4），．
y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
2
Q
1
（
3
2
，
0
）
Q
2
（
3
2
，-
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.3
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
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