若函数y=f（x）对定义域内的每一个值x1，在其定义域内存在唯一的x2，使f（x1）•f（x2）=1成立，则称函数y=f（x）为“陪伴函数”．
（1）判断函数f（x）=2x是否为“陪伴函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）=12x2-x+12在定义域[m,n]（m,n∈N+且m＞1）上为“陪伴函数”，求m+n的值；
（3）已知f（x）=（x-a）2，（a＜43）在定义域[43，4]上为“陪伴函数”．若存在实数x∈[43，4]，使得对任意的t∈R，不等式f（x）≥-t2+mt+8都成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
a
＜
4
3
[
4
3
，
4
]
x
∈
[
4
3
，
4
]
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）答案见详解；
（2）m+n=5；
（3）m的取值范围是[-2，2]．
（2）m+n=5；
（3）m的取值范围是[-2，2]．
【解答】
【点评】
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