当前位置：人教新版八年级下册《第16章二次根式》2021年单元测试卷（2）> 试题详情

如果1≤a≤
2
，则
a
2
-
2
a
+
1
+
|
a
-
2
|
的值是（　　）

A．6+a

B．-6-a

C．-a

D．1

【考点】二次根式的性质与化简．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1067引用：17难度：0.9

相似题

1．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b
2
=（m+n
2
）²=m²+2n²+2mn
2
（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】
（1）若a+b
5
=（m+n
5
）²，当a、b、m、n均为整数时，则a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+4
3
=（m+n
3
）²，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化简
5
+
2
6
=
．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：1308引用：7难度：0.6
解析
2．知识回顾
我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件和性质进行了探索，得到了如下结论：
Ⅰ．二次根式
a
在实数范围内有意义的条件是a≥0．
Ⅱ．二次根式的性质：①
（
a
）
2
=
a
（
a
≥
0
）
；②
a
2
=|a|．
类比推广
根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）根式
2014
a
在实数范围内有意义的条件是
，根式
2015
a
在实数范围内有意义的条件是
；
（2）写出n次根式
n
a
（n≥3，n是整数）在实数范围内有意义的条件和性质．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：62引用：1难度：0.5
解析
3．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．-2b B．-2a C．2b-2a D．0
发布：2025/6/10 8:30:1组卷：539引用：4难度：0.8
解析

如果1≤a≤2，则a2-2a+1+|a-2|的值是（ ）

3．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简a2-b2-（a-b）2的结果是（ ）

如果1≤a≤
2
，则
a
2
-
2
a
+
1
+
|
a
-
2
|
的值是（　　）

3．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）