在边长为9的等边三角形ABC中,点Q是BC上一点,点P是AB上一动点,以1个单位每秒的速度从点A向点B移动,设运动时间为t秒.
(1)如图1,若BQ=6,PQ∥AC求t的值;
(2)如图2,若点P从点A向点B运动,同时点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动,当t为何值时,△APQ为等边三角形.
(3)如图3,将边长为9的等边三角形ABC变换为AB,AC为腰,BC为底的等腰三角形,且AB=AC=10,BC=8,点P运动到AB中点处静止,点M,N分别为BC,AC上动点,点M以1个单位每秒的速度从点B向C运动,同时N以a个单位每秒的速度从点C向A运动,当△BPM,△CNM全等时,求a的值.

【考点】三角形综合题.
【答案】(1)当t的值为3时,PQ∥AC;
(2)当t=6时,△APQ为等边三角形;
(3)a的值为1或.
(2)当t=6时,△APQ为等边三角形;
(3)a的值为1或
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【解答】
【点评】
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发布:2024/9/13 8:0:9组卷:263引用:4难度:0.3
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