目前，治理海洋污染已经成为环境保护的重要一环，我国在解决污水排放的问题上，投入了大量的人力物力．某企业为响应号召决定开发生产一款大型污水处理设备．生产这款设备的年固定成本为800万元，每生产x台（x∈N+）需要另投入成本t（x）（万元），当年产量x不足100台时，t（x）=14x2+40x-450（万元）；当年产量x不少于100台时，t（x）=81x+11025x+1-2589（万元）．若每台设备的售价为80万元，经过市场分析，该企业生产的污水处理设备能全部售完．
（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
（2）当年产量x为多少台时，该企业在这款污水处理设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
t
（
x
）
=
1
4
x
2
+
40
x
-
450
（
11025
x
+
1
-
2
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）y=
，且x∈N+；
（2）年产量为104台时，该企业获利最大，最大利润是1480万元．
- 1 4 x 2 + 40 x - 350 ， 0 ＜ x ＜ 100 |
- x - 11025 x + 1 + 1789 ， x ≥ 100 |
（2）年产量为104台时，该企业获利最大，最大利润是1480万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 16:0:2组卷：14引用：1难度：0.6
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