小明同学某天发现，在阳光下的照射下，篮球在地面留下的影子如图所示，设过篮球的中心O且与太阳平行光线垂直的平面为α，地面所在平面为β，篮球与地面的切点为H，球心为O，球心O在地面的影子为点O'；已知太阳光线与地面的夹角为θ；
（1）求平面α与平面β所成角φ（用θ表示）；
（2）如图，AB为球O的一条直径，A′、B'为A、B在地面的影子，点H在线段A′B'上，小明经过研究资料发现，当θ≠π2时，篮球的影子为一椭圆，且点H为椭圆的焦点，线段A′B'为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用θ表示）．
θ
≠
π
2
【考点】椭圆的几何特征；二面角的平面角及求法．
【答案】（1）；
（2）e=cosθ．
π
2
-
θ
（2）e=cosθ．
【解答】
【点评】
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