已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）经过点P（4，2），双曲线C的右焦点F到其渐近线的距离为2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q（0，-2），D为PQ的中点，作PQ的平行线l与双曲线C交于不同的两点A，B，直线AQ与双曲线C交于另一点M，直线BQ与双曲线C交于另一点N，证明：M，N，D三点共线．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
【考点】双曲线的中点弦．
【答案】（1）．
（2）证明见解答．
x
2
8
-
y
2
4
=
1
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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