已知z=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),z1,z2∈C,定义:D(z)=|a|+|b|,D(z1,z2)=|z1-z2|,给出下列命题:
①对任意z∈C,都有D(z)>0;
②若z是复数z的共轭复数,则D(z)=D(z)恒成立;
③D(z1)=D(z2)(z1,z2∈C),则 z1=z2
④对任意z1,z2,z3∈C,结论D(z1,z3)≤D(z1,z2)+D(z2,z3)恒成立;
则其中真命题是( )
z
z
【考点】复数的相等.
【答案】C
【解答】
【点评】
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