【阅读与思考】平移是初中几何变换之一，它可以将线段和角平移到一个新的位置，从而把分散的条件集中到一起，使问题得以解决．
【问题情景】如图1，在正方形中ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、AD上的点，GE⊥BF于点O，求证：GE=BF．
小明尝试平移线段GE到AH，构造△ABH≌△BCF，使问题得到解决．
（1）【阅读理解】按照小明的思路，证明△ABH≌△BCF的依据是 ASAASA；
（2）【尝试应用】
如图2，在5×6的正方形网格中，点A、B、C、D为格点，AB交CD于点M．则∠AMC的度数为 45°45°；
（3）如图3，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，求tan∠APC的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】ASA；45°
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 23:0:1组卷：406引用：5难度：0.1
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1．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，BF分别交AM，DN于点G，H，过点D作DN的垂线交BF延长线于点K，连结EK，若△BCF为等腰三角形，，则AG=52的值为（ ）EKDH发布：2025/5/22 7:30:2组卷：755引用：3难度：0.3 -
2．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，动点P以每秒1个单位的速度，从点A出发．按A→B→C→D的顺序在边上运动．与点P同时出发的动点Q以每秒
个单位的速度，从点D出发，在射线DC上运动．当动点P运动到点D时，动点P、Q都停止运动．在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，此时点P、点B之间的路径距离与点P、点C之间的路径距离之和为y1，动点Q的运动路程为y2．12
（1）分别求出y1，y2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在如图2的平面直角坐标系中，画出为y1，y2的函数图象，并根据图象写出函数y1的一条性质：．
（3）根据图象直接写出当y2+1≥y1时，t的取值范围 ．发布：2025/5/22 7:30:2组卷：636引用：3难度：0.1 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．点D是直线AB上一动点．过点D作DE⊥AB，满足点E在AB上方，∠EAD=∠B，以AE、AD为邻边作▱ADFE．
（1）求AB的长以及点C到AB的距离．
（2）设线段EF与边BC交于点M，线段DF与边BC交于点N．当MN=5时，求BD的长．
（3）连结CD，沿直线CD分割四边形ADFE，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求AD的长．发布：2025/5/22 7:30:2组卷：146引用：1难度：0.1
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