如图，O为正方形ABCD对角线的交点，点E为线段OC上一动点（不与O，C两点重合），连结BE，将△BCE绕点B逆时针旋转90°后得到△BAF，过点E作EG⊥EB交AD于点G，连接FG．
（1）试证：四边形BEGF为正方形；
（2）若点G恰好是AD边的中点，正方形ABCD的边长BC=4a,求线段EC的长．
【答案】（1）见解析过程；
（2）a．
（2）
2
【解答】
【点评】
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