在△ABC中，已知
cos
C
=
13
14
，
a
=
7
3
c
．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）请从条件①：b-a=1；条件②：
bcos
A
=
-
5
2
这两个条件中任选一个作为条件，求cosB和a的值．

【答案】（Ⅰ）

或A=

；
（Ⅱ）若选条件①：cosB=-

，a=7．
若选条件②：cosB=

，a=7．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：110引用：5难度：0.5

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1．在华罗庚著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出一个重要的正弦函数的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四边形ABCD的四个内角为A，B，C，D，则
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值为（　　）
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：71引用：1难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，
AB
=
3
6
，
∠
B
=
π
4
，D是BC边上一点，且
∠
ADB
=
π
3
．
（1）求AD的长；
（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：324引用：7难度：0.5
解析
3．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：190引用：11难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

在△ABC中，已知cosC=1314，a=73c．（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）请从条件①：b-a=1；条件②：bcosA=-52这两个条件中任选一个作为条件，求cosB和a的值．