已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=22，P为椭圆上一动点，△PF1F2面积的最大值为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若C，D分别是椭圆E长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点N，O为坐标原点．证明：OM•ON为定值；
（3）平面内到两定点距离之比是常数λ（λ≠1）的点的轨迹是圆．椭圆E的短轴上端点为A，点Q在圆x2+y2=8上，求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
2
2
OM
•
ON
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）=1．
（2）为定值4．
（3）．
x
2
4
+
y
2
2
（2）
OM
•
ON
（3）
34
-
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：276引用：4难度：0.4
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