对于正整数集合A={a1，a2，⋯，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一个元素ai（i=1，2，⋯，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”．
（1）判断集合{1，2，3，4，5}与{1，3，5，7，9}是否为“和谐集”（不必写过程）；
（2）求证：若集合A是“和谐集”，则集合A中元素个数为奇数；
（3）若集合A是“和谐集”，求集合A中元素个数的最小值．
【考点】元素与集合的属于关系的应用．
【答案】（1）集合{1，2，3，4，5}与{1，3，5，7，9}都不是“和谐集”．
（2）证明过程见解答；
（3）7．
（2）证明过程见解答；
（3）7．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：192引用：2难度：0.2
