设{an}是等比数列，{bn}是递增的等差数列，{bn}的前n项和为Sn（n∈N*），a1=2，b1=1，S4=a1+a3，a2=b1+b3．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn+2bn（bn+1）an，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Mn；
（3）设dn=an，（n=2k-1，k∈N*） bn-1，（n=2k,k∈N*）
，求2n∑i=1didi+1．
b
n
+
2
b
n
（
b
n
+
1
）
a
n
a n ， （ n = 2 k - 1 ， k ∈ N * ） |
b n - 1 ， （ n = 2 k , k ∈ N * ） |
2
n
∑
i
=
1
【考点】错位相减法．
【答案】（1），bn=n；
（2）；
（3）．
a
n
=
2
n
（2）
M
n
=
1
-
1
（
n
+
1
）
2
n
（3）
50
9
+
5
（
6
n
-
5
18
）
4
n
+
1
【解答】
【点评】
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