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折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E在边BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的长．小明发现，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ACF，连接EF（如图2）．使条件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的长，具体想法为：先旋转△ABD得到△ACF，再结合已知条件，可证△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的长，即ED的长．
（1）请你写出△AEF与△AED等的证明过程．
（2）求出DE的长．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）．
（2）
10
【解答】
【点评】
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