在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西54°方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西36°方向上，与C的距离是600海里．
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题；勾股定理的应用．
【答案】（1）点A与点B之间的距离为1000米；
（2）29次．
（2）29次．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/8 8:0:9组卷：951引用：8难度：0.5
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（1）过点B作BP⊥AC于点P，求∠PBC的度数；
（2）据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）．问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73）3发布：2025/6/16 10:0:1组卷：2023引用：6难度：0.5
