为了研究学生每天整理数学错题的情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图．若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”．已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占70%．
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
| 经常整理 | |||
| 不经常整理 | |||
| 合计 |
（2）根据图1、图2中的数据，补全上方2×2列联表，并根据小概率值α=0.05的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
（3）用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈．求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考点】补全频率分布直方图．
【答案】（1）m=0.015；
（2）有关；
（3）．
（2）有关；
（3）
119
240
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/22 8:0:8组卷：30引用：3难度：0.7
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（1）根据表中的数据，在答题卡上补充完整这些数据的频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上（含168箱）的“熟客”人数；采购数x（单位：箱） [100，120） [120，140） [140，160） [160，180） [180，200） 客户数 10 10 5 20 5
（2）若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；58
（3）由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（2≤m≤5）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：129引用：3难度：0.7 -
3．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）设该市有50万居民；估计全市居民中月均用水量低于2吨的人数，说明理由．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：125引用：3难度：0.8
