已知函数f（x）=ex-1-lnx.
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：exf（x）+（ex-1）lnx-ex+12＞0．
exf
（
x
）
+
（
ex
-
1
）
lnx
-
e
x
+
1
2
＞
0
【考点】利用导数求解函数的最值．
【答案】（1）1；
（2）证明见解答．
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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