已知函数f（x）=14x2+aln（x-1），g（x）=f（x）+1ex-14x2+x．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（2）若任意x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有g（x1）-g（x2）x1-x2＞1成立，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
1
4
x
2
+
aln
（
x
-
1
）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
e
x
-
1
4
x
2
+
x
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）极小值f（2）=1，无极大值；
（2）a∈[，+∞）．
（2）a∈[
1
e
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 11:0:5组卷：58引用：2难度：0.3
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