已知复数z的三角形式为z=cosθ+isinθ．
（1）若复数z对应的向量为OZ，把OZ按逆时针方向旋转15°，得到向量OZ1恰好在y轴正半轴上，求复数z（用代数形式表示）．
（2）若z的实部为ra2-11+a2，是否存在正整数r,使得u=|z2+z+1|对于任意实数a,只有最小值而无最大值？若存在这样的r的值，则求出此时使u取得最小值的a的值；若不存在这样的r的值，请说明理由．
OZ
OZ
O
Z
1
r
a
2
-
1
1
+
a
2
【考点】复数的代数形式与三角形式互化．
【答案】（1）；
（2）存在，r=1时．
z
=
6
-
2
4
+
6
+
2
4
i
（2）存在，r=1时
a
=±
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：53引用：2难度：0.5
