如图，在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）若平面PBC与平面PAD相交于直线l,求证：BC∥l；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅲ）棱PD上是否存在点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求CE的长；若不存在，请说明理由．
【答案】（I）证明见解答；
（II）证明见解答；
（III）存在点E为PD的中点，使CE∥平面PAB．CE=．
（II）证明见解答；
（III）存在点E为PD的中点，使CE∥平面PAB．CE=
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：466引用：3难度：0.5
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