对于两个定义域相同的函数f（x）和g（x），若存在实数m,n,使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x）和g（x）”生成的．
（1）若h（x）=9x+4x是由“基函数f（x）=2x-1x+a和g（x）=12x+4x-2”生成的，求实数a的值；
（2）试利用“基函数f（x）=log2（4x+1）和g（x）=12x+1”生成一个函数h（x），使之满足h（x）为偶函数，且h（0）=-1．
①求函数h（x）的解析式；
②已知n≥3，n∈N*，x0=-1，xn=1，对于区间（-1，1）上的任意值x1，x2，⋯，xn-1（x1＜x2＜⋯＜xn-1），若n∑i=1|h（xi）-h（xi-1）|≤M恒成立，求实数M的最小值．（注：n∑i=1xi=x1+x2+⋯+xn．）
h
（
x
）
=
9
x
+
4
x
f
（
x
）
=
2
x
-
1
x
+
a
g
（
x
）
=
1
2
x
+
4
x
-
2
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
g
（
x
）
=
1
2
x
+
1
n
∑
i
=
1
|
h
（
x
i
）
-
h
（
x
i
-
1
）
|
≤
M
n
∑
i
=
1
x
i
=
x
1
+
x
2
+
⋯
+
x
n
【考点】函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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