设平面向量a，b的夹角为θ，a⊗b=|a|•|b|sinθ．已知a=（sinx,1），b=（cosx,1），f（x）=a⊗b（0≤x＜3π4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）g（x）=-cos2x,证明：不等式ef（x）+f2（x）+f（x）＞2+2lng（x）在[π2，3π4）上恒成立．
a
，
b
a
b
a
b
a
=
（
sinx
,
1
）
，
b
=
（
cosx
,
1
）
f
（
x
）
=
a
⊗
b
（
0
≤
x
＜
3
π
4
）
[
π
2
，
3
π
4
）
【考点】函数恒成立问题；平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）f（x）=
；
（2）见解析．
cosx - sinx ， 0 ≤ x ≤ π 4 |
sinx - cosx ， π 4 ＜ x ＜ 3 π 4 |
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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