如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长;
(3)求证:AD2+DB2=2CD2.
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)证明见解答过程;
(2)13;
(3)证明见解答过程.
(2)13;
(3)证明见解答过程.
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/8 1:0:2组卷:275引用:1难度:0.2
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1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
①若DE=1,BD=,求BC的长;32
②试探究-ABAD是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.BEDE
(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=916,求cos∠CBD的值.S22发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3 -
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