在平面直角坐标系中，已知A1（-1，0），A2（1，0），M（x,y），x＞0，点M满足kMA1•kMA2=3，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点P（12，0）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足|AQ||QB|=|AP||PB|，直线l2交直线x=2于点R，试问△PQR面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
k
M
A
1
•
k
M
A
2
=
3
P
（
1
2
，
0
）
|
AQ
|
|
QB
|
=
|
AP
|
|
PB
|
【考点】直线与圆锥曲线的综合；轨迹方程．
【答案】（1）方程为；
（2）△PQR的面积不存在最小值，理由见解析．
x
2
-
y
2
3
=
1
（
x
＞
0
）
（2）△PQR的面积不存在最小值，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 1:0:1组卷：109引用：1难度：0.5
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若过点Q（m,0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使MQ=λQN？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．F1F2⊥（GM-λGN）发布：2024/12/29 10:0:1组卷：72引用：5难度：0.7 -
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．5
（1）求曲线C的方程；
（2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：97引用：1难度：0.9 -
3．若过点（0，-1）的直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则这样的直线有（ ）条．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：26引用：5难度：0.7
