如图，设P是圆x2+y2=12上的动点，点D是点P在x轴上的射影，点M在DP的延长线上，且|MD||PD|=233．
（1）当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线C，过点P（3，2）作两条相异直线分别与曲线C相交于A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=0，试判断直线AB的斜率是否为定值？并说明理由．
|
MD
|
|
PD
|
=
2
3
3
【考点】直线与圆锥曲线的综合；轨迹方程．
【答案】（1）；
（2）直线AB的斜率为定值，其定值为2．
y
2
16
+
x
2
12
=
1
（
y
≠
0
）
（2）直线AB的斜率为定值，其定值为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/20 3:0:2组卷：35引用：1难度：0.5
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
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